Постинг
07.11.2007 11:19 -
Четвърти признак за еднаквост на триъгълници
Автор: pmggenova
Категория: Технологии
Прочетен: 8491 Коментари: 4 Гласове:
Последна промяна: 12.11.2007 13:41
Прочетен: 8491 Коментари: 4 Гласове:
0
Последна промяна: 12.11.2007 13:41
Четвърти признак за еднаквост на триъгълници
1.Зад. /Четвърти признак/ Да се докаже, че ако две страни и ъгълът срещу по-голямата от тях от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгълът срещу по-голямата от тях от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.
2. Зад. Да се докаже, че ако две страни и ъгълът срещу едната от тях от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгълът срещу едната от тях от друг триъгълник, то за ъглите срещулежащи срещу втората двойка съответни страни е изпълнено едно от твърденията: І. ъглите са равни; ІІ. ъглите се допълват до 1800.
3.Зад.Да се докаже, че ако две страни и ъгълът срещу едната от тях от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгълът срещу едната от тях от друг триъгълник, а ъглите , срещу лежащи на втората двойка съответни страни не са едновременно остър и тъп, то триъгълниците са еднакви.
4. Зад. Да се докаже, че ако страна, ъгъл и сборът от другите две страни на един триъгълник са съответно равни на страна, ъгъл и сборът от другите две страни на друг триъгълник, то триъгълниците са еднакви.
5.Зад. Да се докаже, че ако две наклонени:
а/ имат равни проекции, то те са равни;
б/ са равни, то те имат равни проекции;
в/ имат неравни проекции, то наклонената с по-голяма проекция е по-голяма;
г/ са неравни, то по-голямата има по-голяма проекция.
6.Зад. Даден е триъгълник АВС в който ъглополовящите на вътрешните ъгли се пресичат в т.J Ако ъгъл АСВ=y Да се докаже, че ъгъл АJВ=90+y:2.
а/ ако ъгъл АСВ=900, то ъгъл АJВ=1350.
б/Ако ъгъл АJВ=1350, то ъгълАСВ=900.
7.Зад.Да се докаже, че височините на триъгълника образуван при пресичането на външните ъглополовящи на даден триъгълник, минават през една точка.
8.Зад. Даден е правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ. Точките Д и Е лежат съответно върху катетите АС и ВС и са ъглополовящи на триъгълника АВС. През Д и Е са построени перпендикулярикъм хипотенузата, петите на които са точките М и Р . Да се намери ъгълът МСР.
9. Зад. Даден е триъгълник АВС, като ъгъл САВ=700, ъгъл АВС=500. Точките Р и К лежат съответно на страните ВС и АС и ъглите ВАР=500, а ъгъл АВК=400. Намерете ъгъл ВКР.
1.Зад. /Четвърти признак/ Да се докаже, че ако две страни и ъгълът срещу по-голямата от тях от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгълът срещу по-голямата от тях от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.
2. Зад. Да се докаже, че ако две страни и ъгълът срещу едната от тях от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгълът срещу едната от тях от друг триъгълник, то за ъглите срещулежащи срещу втората двойка съответни страни е изпълнено едно от твърденията: І. ъглите са равни; ІІ. ъглите се допълват до 1800.
3.Зад.Да се докаже, че ако две страни и ъгълът срещу едната от тях от един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгълът срещу едната от тях от друг триъгълник, а ъглите , срещу лежащи на втората двойка съответни страни не са едновременно остър и тъп, то триъгълниците са еднакви.
4. Зад. Да се докаже, че ако страна, ъгъл и сборът от другите две страни на един триъгълник са съответно равни на страна, ъгъл и сборът от другите две страни на друг триъгълник, то триъгълниците са еднакви.
5.Зад. Да се докаже, че ако две наклонени:
а/ имат равни проекции, то те са равни;
б/ са равни, то те имат равни проекции;
в/ имат неравни проекции, то наклонената с по-голяма проекция е по-голяма;
г/ са неравни, то по-голямата има по-голяма проекция.
6.Зад. Даден е триъгълник АВС в който ъглополовящите на вътрешните ъгли се пресичат в т.J Ако ъгъл АСВ=y Да се докаже, че ъгъл АJВ=90+y:2.
а/ ако ъгъл АСВ=900, то ъгъл АJВ=1350.
б/Ако ъгъл АJВ=1350, то ъгълАСВ=900.
7.Зад.Да се докаже, че височините на триъгълника образуван при пресичането на външните ъглополовящи на даден триъгълник, минават през една точка.
8.Зад. Даден е правоъгълен триъгълник АВС с хипотенуза АВ. Точките Д и Е лежат съответно върху катетите АС и ВС и са ъглополовящи на триъгълника АВС. През Д и Е са построени перпендикулярикъм хипотенузата, петите на които са точките М и Р . Да се намери ъгълът МСР.
9. Зад. Даден е триъгълник АВС, като ъгъл САВ=700, ъгъл АВС=500. Точките Р и К лежат съответно на страните ВС и АС и ъглите ВАР=500, а ъгъл АВК=400. Намерете ъгъл ВКР.
Три причини защо пораснали деца започнах...
ЗАПОЧВА СЕ !
Савската царица предрича преражданията н...
ЗАПОЧВА СЕ !
Савската царица предрича преражданията н...
Госпожо,
в 7 задача от Еднакви триъгълници I трябва да се докаже, че HBT е равнобедрен триъгълник, но аз не намиам точката Т.
цитирайв 7 задача от Еднакви триъгълници I трябва да се докаже, че HBT е равнобедрен триъгълник, но аз не намиам точката Т.
Допуснала съм грешка при печата, която коментирахме и помолих да се чете Триъгълник НВМ, вместо НВТ.
цитирайГоспожо,бихте ли ми обяснили как се доказваше 4-ти признак.
цитирайЧрез допускане на противното. Правили сме го в СИП. Допускаме, че триъгълниците не са еднакви, построяваме върху третата страна отсечка, равна на третата страна на другия триъгълник- така по Іпр построения е еднакъв с дадения и трябва да достигнем противоречие. То е, че по-големите страни се оказва че не са равни.
цитирайВашето мнение
За да оставите коментар, моля влезте с вашето потребителско име и парола.
Търсене
Блогрол